Mathematics Animated [Romanian]

Original at: http://clem.mscd.edu/~talmanl/MathAnim.html

Matematică animate

Louis A. Talman

Secţia de Ştiinţe Matematice şi Informatică
Colegiu de stat Metropolitan din Denver 

Link-urile  pot arăta animaţii scurte. Ele ar trebui să lucreze pe calculatoare Macintosh sau pe boxele Windoze pe care este instalat QuickTime. Dacă nu aveţi QuickTime, puteţi obţine cea mai recentă versiune de la site-ul QuickTime pentru Apple.

Fiecare animaţie este încorporat într-o pagină web care elaborează pe ceea ce ve-ți vedea, dar unele browsere nu preferă  acestea încorporări. Din acest motiv am oferit link-uri directe pentru fiecare dintre aceste animaţii încorporate pe pagină web în care se presupune că o să apară. În cazul în care faceţi clic pe un link din această pagină și se deschide o pagină care nu reuşeşte să arate filmul, faceţi clic pe link-ul la acest film.

Puteţi salva aceste animaţii pe hard discul Dvs. Performanţa se poate îmbunătăţi atunci cînd le porniți din copiile stocate pe hard disc. Cum aţi deschis pagină care arată animaţia pe care doriţi, folosiţi link-ul direct (discutat în paragraful de mai sus) pentru a vedea animaţia și pentru a descărca acest fișier. Faceți clic de control ( pentru Mac) sau faceţi clic din dreapta ( pentru Windoze) pe link-ul direct către fişierul .mov pe care doriţi. Utilizaţi meniul ieșit pentru a descărca filmul. De asemenea îl puteţi transfera la un alt calculator cu ajutorul unui disc Zip, flashcard sau o reţea.

Bill Emerson, Brad Kline şi eu am predat un curs mic  despre algoritmul autentificării mesajelor în crearea şi exportul de animaţii ca acestea pe Web în cadrul întîlnirilor comune a matematicienilor în New Orlean în ianuarie anului 2001 şi în San Diego în ianuarie 2002. Bill şi  eu, de asemenea,  am predat lecții  despre algoritmele autentificarii mesajelor la întîlnirea din primăvara anului 2002 la secţiunea Rocky Mountain și în Laramie, Waioming, în aprilie 2002. Suntem întotdeauna bucuroşi să discutăm despre aceste tehnici. Şi, bineînţeles, comentarii şi sugestii sunt întotdeauna binevenite. Scrieți.

Datorită capabilităţilor grafice îmbunătăţite de corporația Wolfram Research, care l-ea introdus în versiunile lor recente 6 şi 7 de programul Mathematica, în scurt viitor eu voi transforma multe dintre animaţii accesibile pe această pagină. Astfel, o parte din ceea ce puteţi găsi aici a fost schimbat recent, și mai mult se poate schimba în viitor.

Dacă aţi găsit această pagină printr-un motor de căutare web, este posibil să vă uitați la o copie a acestui serviciu de căutare salvat în cache. În acest caz, puteți să nu vedeți pagina care deja există. Deci, puteți să doriţi să vizitaţi Matematică animată.

Fiecare dată, eu povestesc despre unul sau mai multe animaţii non-funcţionale. Dacă va-ți întâlnit cu acestea, vă rog să-mi spuneţi.

Permisiunea este acordată pentru o utilizare educaţională necomercială; toate celelalte drepturi sunt ocrotite.

Imagini de pe această pagină nu se mișcă; faceți clic pe o imagine sau pe unul din link-urile sale asociate în scopul de a primi acces la aceste filme. 

 O dovadă vizuală a teorema lui Pitagora: Aceasta este  o animație, dovadă vizuală a teorem ei lui Pitagora.

 O dovadă vizuală a generalizării lui Pappus a teoremei lui Pitagora: Aceasta este  o animație, dovadă vizuală a teoremei lui Pappus.

 Curbe sinosoidale: Aceasta animatie arată modul în care un punct care se mișcă în jurul cercului  generează funcţia  de sinus.

 Curbă tangentă: Aceasta animatie arata modul în care un punct se mișcă  în jurul cercului și generează funcţia de tangentă.

 Geometria secțiunilor conice: acest link duce la o pagină care discută o serie de aspecte de geometria secţiunilor conice, inclusiv definiţii multiple ale acestor curbe şi proprietăţile reflectare a suprafeţelor de revoluţie formate din aceste curbe.

 Mutarea secantei liniei: apropierea liniei tangentei prin linii secante.

 Măsurare aplecării şi trasarea derivatei: prezintă modul de utilizare a aplecărilor liniilor tangente la un plan derivat.

 Cicloid: curba trasata de un punct ataşat la un cerc care se învîrtește de-a lungul unei linii drepte fără să alunece.
 

 

 Epicicloid: curba trasată de un punct ataşat la un cerc mic care învîrtește fără să alunece  în afara  unui alt cerc.

 Hipocicloid: curba trasata de un punct ataşat la un cerc mic care se învîrtește fără să alunece în interiorul unui cerc mai mare.

 Vizualizarea teoremei fundamentale a calculului: acest film ajută studenților să vizualizeze zona funcţiei care se află în centrul dovazei teorema fundamentale a calculului.

 O problemă simplă a zonei polare: găsiţi în interiorul zonei o buclă a curbei date în coordonate polare.

 O problemă obișnuită a  zonei polare: găsiţi zona în interiorul unei curbe, dar în afara altei.

 O problemă mai grea a  zonei polare: găsiţi zona în interiorul unei curbe, dar în afara altei.

 Un volum de înconjurare împrejurul axei x: volumul de înconjurare generat de regiunea dintre axa x şi y curba y = Sqrt[x], cu x între 1 şi 4. (11/18/07)

 Un alt volum a înconjurării împrejurul  axei x: volumul de revoluţie care rezultă atunci când o altă regiune întoarsă împrejurul axei x. (11/18/07)

 O privire detaliată unui volum de înconjurare împrejurul axei x: generarea suprafaţei de revoluţie şi apoi de umplere a acestei. (06/26/07)

 Un volum de înconjurare împrejurul axei y: un volum de întoarcere generat de întoarcerea planului regiuni împrejurul axei y. (11/18/07)

 Integrarea într-o regiune în plan: y- axă prima: cum ar trebui să fie înfiinţat o integrală pe o regiune plană?

 Integrarea într-o regiune în plan: x- axă prima: cum ar trebui să fie înfiinţat o integrală pe o regiune plană?

 Triplet mutat: triplet în mişcare este formată dintr-o unitate a vectorului tangent, unitate a vectorului normal şi o unitate de vector binormal. (11/25/07)

 Cum sa faci  conturul hărții: arată cum conturul hartei reflectă suprafaţă de la care provine. (07/06/07)

 O suprafata imaginată cu un plan tangent: arată cum un plan tangent contactează cu o suprafaţă.

 O suprafaţă singulare în trei dimensiuni: un exemplu standart de calcul multivariabil.(06/24/07)

 O suprafaţă non-diferenţiabilă: un alt exemplu standart de calcul multivariabil. (07/10/07)

 O altă suprafaţă non-diferenţiabilă: un exemplu de calcul multivariabil mai puţin cunoscut.

 O suprafaţă singulare în trei dimensiuni: această suprafaţă are o singularitate foarte interesanăt la x = 0, y = 0. (06/24/07)

 Un timpan în vibrație: vibrațiile unui timpan, după producerea lor, plasat central și lovit de un băț.

 Un alt timpan în vibrație: vibratiile dtimpanului, după o lovitură, de un băț într-un punct la jumătatea drumului de la centru spre margine.

 Inversiune în plan complex: ilustrează acţiune a funcţiei reciproce, ƒ (z) = 1 / z, în planul complex.

 Mai multe inversiune în plan complex: o altă privire la acţiunea funcţiei reciproce în planul complex.

 Încă mai multe inversiuni în planul complex: A treia privire la acţiune a funcţiei reciproce în planul complex.

 Patratura în planul complex: ilustrează acţiune a funcţiei pătrăturei în planul complex.